全体を囲むためのDIV要素「wrap」と高さの分からないDIV要素「content」があったとします。

<div class="wrap">
    <div class="content">
        内容
    </div>
</div>

上記のような状態の場合、「wrap」から「content」がはみ出てしまいます。
下図でいうと左部分です。

右側のようにするには、「wrap」に[overflow: hidden]を使います。

.wrap{
    background-color: #ccc;
    overflow: hidden;
}

 overflowとは

overflowとは、領域内に収まりきらない内容をどのように処理するか指定するためのプロパティです。